Was ist die optimale Kontroltheorie?

Optimale Kontroltheorie wird groß in der Wissenschaft sowie Technik verwendet. Es ist eine Technik der mathematischen Optimierung, die wenn es Steuerpolitik allgemein verwendet ist, verursacht. Lev Pontryagin, zusammen mit seiner Mannschaft im ExSowjet Anschluss und der Amerikaner-Richard-öffentliche Ausrufer sind für optimale Kontroltheorie meistens verantwortlich. Das allgemeine Ziel der Theorie ist, verschiedene Analysierverfahren anzuwenden, um die Parameter eines Systems festzustellen, indem es trial-and-error Prozesse leitet.

Die optimale Kontroltheorie kommt in handliches beim Versuchen, ununterbrochene Zeitoptimierungsprobleme zu lösen. Die Theorie geht ein Problem an, indem sie ein Steuergesetz für ein hypothetisches System feststellt, um ein Niveau des Optimalzustandes zu erzielen. Die optimale Steuerung besteht einem Satz aus verschiedenen Gleichungen, die die Wege der Variablen beschreiben, die die Kosten holen, die zu einem Minimum funktionell sind. Die Kosten, die funktionell sind, sind im Allgemeinen eine Funktion der Variablen, die bezogen werden, um anzugeben und zu steuern. Die optimale Kontroltheorie gebraucht das Pontryagin Maximumprinzip, das im Allgemeinen Zustand, dass man das Optimierungsproblem P mit dem Verbrauch einer Hamiltonfunktion H über einen Zeitraum lösen kann, der eine erforderliche Bedingung ist. Die Theorie kann mit der Hamilton-Jacobi-Öffentlicher Ausrufer Gleichung auch abgeleitet werden.

Um einer Person zu helfen die optimale Kontroltheorie, ist das €œdriving Ihr Auto durch ein hügeliges road† Beispiel zu verstehen allgemein verwendet. Sich vorstellen, in ein Automobil auf einer craggy Straße in einer geraden Geraden zu reisen. Die Theorie kann feststellen, wie man hinsichtlich der Minderung der absoluten reisenden Zeit sich beschleunigen sollte. In solch einem Fall besteht das “system† aus dem Träger und der steinige Weg und die Optimalzustandkriterien ist die one’s, welche die Reduzierung der reisenden Zeit erreichen. Solche Probleme bekannt, um Begrenzungen (z.B. Kraftstoffbeschränkung, Höchstgeschwindigkeiten) zu umfassen. Eine andere Frage kann eine Weise finden, damit das Auto seinen Verbrauch des Kraftstoffs optimiert, während sie verbunden wird, einen bestimmten Kurs in einer festgesetzten Grenzzeit abzuschließen.

Ein anderes Beispiel des Verbrauches der optimalen Kontroltheorie ist das Lösen des costate oder Schattenpreises. Es besteht aus dem begrenzten Wert der Erweiterung der Zustandvariable. , das lösend, kann der optimale Wert zur Steuerung eine Differenzialgleichung bilden, die auf dem Bewusstsein von costate bedingt ist. Er ist allgemein, damit diese Strategie für Regionen löst, die die optimale Steuerung beschreiben und die tatsächlichen auserlesenen Werte in der Zeit abschließen.

ungen, zum die Schmerz zu beschäftigen oder des Fortschritts des Zustandes zu verlangsamen.