Was ist einfaches Linear-Regression?

Einfaches Linear-Regression trifft auf Statistiken zu und hilft zu beschreiben (x, y) Daten, die scheint, ein lineares Verhältnis zu haben, lassend irgendeine Vorhersage von y zu, wenn x bekannt. Diese Daten werden häufig auf scatterplots grafisch dargestellt und die Formel für Linear-Regression verursacht eine Linie, der Bestes alle Punkte passt, vorausgesetzt sie wirklich eine lineare Wechselbeziehung haben. Sie won’t passte genau alle Punkte, aber es sollte eine Linie sein, in der die Summe der Quadrate des Unterschieds zwischen tatsächlichen Daten und erwarteten Daten (Rückstände) die niedrigste Zahl, die häufig die wenigen genannt wird - Quadrate Linie oder Linie des Bestsitzes verursacht. Die Gleichung der Linie für Beispieldaten und die Bevölkerungsdaten sind- die folgenden: Å· = b0 + b1x und Y = B0 + B1x.

Jedermann, das mit Algebra vertraut ist, kann die Ähnlichkeit dieser Linie zu merken y = MX + b, und tatsächlich sind die zwei verhältnismäßig identisch, ausgenommen die zwei Ausdrücke auf der rechten Seite der Gleichung geschalten werden, damit B1 Steigung oder M. entspricht. Der Grund für diese Neuordnung ist es wird dann elegant einfach, zusätzliche Ausdrücke mit Eigenschaften wie Exponenten hinzuzufügen, die verschiedene nicht lineare Formen des Verhältnisses beschreiben konnten.

Die Formeln für das Erhalten einer einfachen Linear-Regression Linie sind verhältnismäßig kompliziert und lästig, und die meisten Leute verbringen nicht viel Zeit diese notierend, weil sie eine lange Zeit nehmen abzuschließen. Stattdessen können verschiedene Programme, wie für Excel® oder für viele Arten wissenschaftliche Rechner, wenig leicht berechnen - Quadratlinie. Die Linie ist für Vorhersage nur angebracht, wenn es freien Beweis einer starken Wechselbeziehung zwischen den Sätzen von gibt (x, y) Daten. Ein Rechner erzeugt eine Linie, unabhängig davon, ob er irgendein sinnvoll ist, es zu verwenden.

Gleichzeitig wird eine einfache Linear-Regression Linie Gleichung, Leute muss Niveau der Wechselbeziehung betrachten erzeugt. Dies heißt auswertenr, den Korrelationskoeffizienten, gegen eine Tabelle von Werten, um festzustellen, wenn lineare Wechselbeziehung existiert. Zusätzlich die Daten durch die grafische Darstellung es auswertend, da ein scatterplot eine gute Weise des Erhaltens einer Richtung ist, wenn Daten ein lineares Verhältnis haben.

Was mit einer einfachen Linear-Regression Linie dann getan werden kann, vorausgesetzt es eine lineare Wechselbeziehung hat, ist, dass Werte in x ersetzt werden können, einen vorausgesagten Wert für Å zu erhalten·. Diese Vorhersage hat seine Begrenzungen. Das Datengeschenk, besonders wenn it’s gerade eine Probe, eine lineare Wechselbeziehung jetzt haben können, aber konnte nicht später mit dem zusätzlichen addierten Beispielmaterial.

Wechselnd kann eine vollständige Probe eine Wechselbeziehung teilen, während eine vollständige Bevölkerung nicht tut. Vorhersage wird folglich begrenzt und gehend weit über den vorhandenen Datenwerten hinaus wird Extrapolation benannt und wird nicht angeregt. Außerdem Leute dass wissen, wenn keine lineare Wechselbeziehung existiert, ist die beste Schätzung von x das Mittel aller y-Daten.

Im Wesentlichen ist einfaches Linear-Regression ein nützliches statistisches Werkzeug, das, mit Diskretion, benutzt werden kann, um Å vorauszusagen· Werte basiert auf einem x-Wert. Es wird fast immer mit der Idee der linearen Wechselbeziehung unterrichtet, seit der Bestimmung von Verwendungsfähigkeit einer Regressionslinie, erfordert Analyse von R. Glücklicherweise mit vielen modernen technischen Programmen, können Leute scatterplots grafisch darstellen, Regressionslinien addieren und Korrelationskoeffizienten r mit ein paar Eintragungen feststellen.