Was ist das Schwarze-Scholes Modell?

Wahlen sind ein Finanzierungsinstrumentarium, welches dem Halter das Recht geben, einen zugrunde liegenden Vorrat oder Gebrauchsgut an einem zukünftigen Zeitpunkt, zu einem vereinbarten Preis zu kaufen oder zu verkaufen. Das Schwarze-Scholes Modell, für das Fischer Schwarzes, Myron Scholes und Robert Merton der Nobelpreis in der Volkswirtschaft zugesprochen wurden, ist ein Werkzeug für die Preiskalkulation von Billigkeitswahlen. Vor seiner Entwicklung gab es keine Standardweise, für Preis Wahlen festzusetzen; in einer sehr realen Richtung markiert das Schwarze-Scholes Modell den Anfang der modernen Ära der Finanzableitungen.

Es gibt einige Annahmen, die dem Schwarzen-Scholes Modell zugrunde liegen. Das bedeutendste ist diese Flüchtigkeit, ein Maß von, wie viel ein Vorrat erwartet werden kann, um sich in das kurzfristige zu bewegen, ist eine Konstante im Laufe der Zeit. Das Schwarze-Scholes Modell nimmt auch an, dass Aktien in gewissem Sinne gekennzeichnet als eine Irrfahrt sich bewegen; an jedem möglichem gegebenen Moment sind sie so wahrscheinlich, oben umzuziehen, da sie, sich nach unten zu bewegen sind. Indem man diese Annahmen mit der Idee kombiniert, dass die Kosten einer Wahl keinen sofortigen Gewinn entweder zum Verkäufer oder zum Kunden zur Verfügung stellen sollten, kann ein Satz Gleichungen formuliert werden, um den Preis jeder möglicher Wahl zu berechnen.

Das Schwarze-Scholes Modell nimmt als Tagespreise des Einganges, Zeitspanne, bis die Wahl wertlos abläuft, Schätzung der zukünftigen Flüchtigkeit frei bekannt als implizierte Flüchtigkeit und das so genannte Leistungsgrad des Risikos, im Allgemeinen definiert als der Zinssatz der kurzfristigen US-Schatzanweisungen. Das Modell arbeitet auch in umgekehrtem: anstatt, einen Preis zu berechnen, kann eine implizierte Flüchtigkeit für einen gegebenen Preis berechnet werden.

Wahlhändler beziehen häufig sich „den Griechen“, besonders Dreieck, Vega und auf Theta. Diese sind mathematische Eigenschaften des Schwarzen-Scholes Modells, das nach den griechischen Buchstaben genannt wird, die benutzt werden, um sie in den Gleichungen darzustellen. Dreieck misst, wie viel ein Optionspreis im Verhältnis zu dem Zugrunde liegen verschiebt, Vega ist die Empfindlichkeit des Optionspreises zu den Änderungen in implizierter Flüchtigkeit, und Theta ist die erwartete Änderung im Optionspreis wegen des Zeitablaufs.

Es gibt bekannte Probleme mit dem Schwarzen-Scholes Modell; Märkte bewegen häufig sich auf die Arten, die mit der Irrfahrthypothese nicht in Einklang sind, und Flüchtigkeit ist nicht tatsächlich konstant. Eine Schwarze-Scholes Variante, die als BOGEN, autoregressives bedingtes Heteroskedasticity bekannt ist, wurde entwickelt, um diese Beschränkungen zu beschäftigen. Die Schlüsseljustage ist der Wiedereinbau der konstanten Flüchtigkeit mit stochastischem oder gelegentlichem, Flüchtigkeit. Nach BOGEN kam eine Explosion der verschiedenen Modelle; GARCH, E-GARCH, N-GARCH, H-GARCH, usw., alles Enthalten der immer komplizierteren Modelle der Flüchtigkeit. In der täglichen Praxis jedoch bleibt das klassische Schwarze-Scholes Modell mit Wahlhändlern dominierend.