Was ist ein lineares Verhältnis?

Ein lineares Verhältnis tritt wenn eine Änderung in einen oder mehreren unabhängigen Variablen auf, die eine Energie von einer haben oder Affekte eine abhängige Variable auf null einstellen. Lineare Verhältnisse werden auf Plänen als gerade Geraden dargestellt. In die Statistiken Linear-Regression wird verwendet, um eine lineare Gleichung durch einen Satz Datenpunkte zu passen, die linear bezogen werden. Ein Beispiel von der Finanztheorie ist die charakteristische Linie der Sicherheit, die das lineare Verhältnis zwischen asset’s beschreibt und der market’s Überfluss zurückbringt.

Lineare Verhältnisse werden gewöhnlich durch die linearen Gleichungen beschrieben, die in geschrieben werden, Steigung-abfangen Form y = MX + B. Die unabhängige Variable x wird auf der horizontalen Mittellinie grafisch dargestellt und die abhängige Variable y wird auf der vertikalen Mittellinie grafisch dargestellt. Das konstante m ist die Steigung oder die Steilheit der geraden Geraden. Das konstante b wird y-abfangen und sind der Wert von y genannt, wenn die Linie die vertikale Mittellinie kreuzt.

Wenn ein Satz Datenpunkte ein tadellos lineares Verhältnis hat, bildet ihr Plan eine gerade Geraden. Dieses tritt selten mit reale Weltdaten auf, obgleich ein starkes lineares Verhältnis zwischen zwei Variablen existieren kann. Andere Male, sind die Daten schwach linear, aber eine lineare Gleichung ist noch interessant, da zu arbeiten ist einfach, mit und Modell. In beiden Fällen Linear-Regression Techniken, wie die wenigen - Quadratmethode, kann angewendet werden, um das Verhältnis zu beschreiben.

Das lineare Verhältnis zwischen zwei Variablen zu studieren kann nützlich sein, wenn man zukünftiges Verhalten voraussagt. Z.B. Linear-Regression auf Daten hinsichtlich der Lohnsätze in den letzten 10 Jahren, konnte die Berücksichtigung der Löhne als Funktion der Zeit verwendet werden. Erwartete Lohnsätze für ein bestimmtes Jahr können using die lineare Gleichung berechnet werden und diese Informationen können verwendet werden, um für Sparungen und Ruhestand zu planen.

In Modell der Wertfestsetzung für Anlagevermögenwird die charakteristische Linie der Sicherheit durch Linear-Regression auf einzelne asset’s historischen Daten abgeleitet und das lineare Verhältnis zwischen systematischem und unsystematischem Risiko beschreibt. Die unabhängige Variable ist die market’s Überflussrückkehr, und die abhängige Variable ist die asset’s Überflussrückkehr. Benannte Alphamasse y-abfangen eine investment’s Rückkehr, die sein Risiko gegeben wird. Wenn Alpha positiv ist, dass die Investition overperformed, wenn Negativ, das es underperformed, und wenn null seine Rückkehr den investment’s Risiken gegeben ausreichendes sind.

Die Steigung der charakteristischen Linie wird Beta genannt und die asset’s Empfindlichkeit zu den Änderungen im Markt beschreibt. Ein positives Beta bedeutet, dass der asset’s Preis mit dem Markt sich bewegt. Wenn Beta, ist zwischen null und einem, dann schwankt der asset’s Preis soviel wie der Markt und kann eine portfolio’s Flüchtigkeit verringern. Wenn das Beta grösser als ein ist, dann das Anlagegut an Leistung übertrifft den Markt, wenn der Markt sich erhöht, aber underperform den Markt, wenn der Markt sich verringert und so lässt höheres Einkommen oder Verluste zu.