Was ist ein Hamming-Code?

Ein hamming-Code ist eine Methode für die Entdeckung und die Korrektur von Störungen in einem binären Getriebe. Er tut so durch die Einbeziehung der zusätzlichen Binärstellen in der Reihenfolge, die für die Prüfung benutzt werden, sowie einen Algorithmus, der die Abfragungslogik liefert. Solch ein Code ist zum Finden von zwei Störungen in jeder möglicher Reihenfolge der Spitzen und zur Reparatur von einem Bit fähig, das falsch sein kann. Der am allgemeinsten bezogene Hamming-Code bekannt als der Hamming (7.4), wo die vier anzeigt, dass die ursprüngliche Zahl Anfangsspitzen und den sieben die Gesamtzahl Spitzen in der Reihenfolge darstellt, nachdem die zusätzlichen Prüfungspitzen eingeschlossen worden sind.

Die Technik erhielt seinen Namen von seinem Schöpfer, Richard Hamming, der die Methode 1950 veröffentlichte. Die Weise die Hamming-Codearbeiten ist, indem sie eine Schnur der Spitzen nimmt und zusätzliche Prüfungspitzen einsetzt, gekennzeichnet als Paritätsspitzen, in die Reihenfolge. Die Prüfungspitzen werden immer in einer Position eingespritzt, die eine Energie von zwei ist, also kann jede mögliche Zahl der Spitzen überprüft werden, indem man zusätzliche Paritätsspitzen einschließt. Dieses kann fortfahren, bis die letzte Paritätsspitze, die in die Reihenfolge hinzugefügt wird, in einer Position ist, die eine Energie von zwei ist, die kleiner als oder Gleichgestelltes in die abschließende Position in der Reihenfolge ist.

Mit allen Paritätsspitzen an der richtigen Stelle, sind die restlichen Positionen die tatsächlichen Informationsbits. Dem four-bit Beispiel Bitstellen dann gegeben würden eins, zwei und vier die Paritätsspitzen sein, während Positionen drei, fünf, sechs und sieben die Daten sind. Sobald diese Reihenfolge hergestellt worden ist, geht die Logik des Hamming-Codes zu arbeiten.

In einem Hamming-Code jede der Paritätsspitzen, die der Reihenfolge werden verwendet, um einige der Bitstellen zu überprüfen hinzugefügt worden sind, die, sie zu nah sind, einschließlich selbst. Die Paritätsspitze in Position man überprüft jede andere Bitstelle, die im Wesentlichen jede ungerade Position in der Reihenfolge ist. Die zweite Paritätsspitze, in Position zwei, überprüft Positionen zwei und drei, dann überspringt zwei Positionen, überprüft zwei weitere Positionen, überspringt zwei mehr, und so weiter. Wenn es eine Paritätsspitze in Position vier gibt, fungiert sie ähnlich dadurch, dass sie Positionen vier bis sieben überprüft, dann vier Positionen überspringt, vier mehr und vorwärts überprüft. Jede Paritätsspitze in der Reihenfolge fährt in dieser Weise während der gesamten Reihenfolge fort.

Der Prozess, durch den ein Hamming-Code eine Störung ermittelt und behebt, ist, indem er die Spitzen in der überprüfenreihenfolge für jede Paritätsprüfung zusammenzählt, von der jede heraus kommen muss eine gerade Zahl. Das Siebenspitze Beispiel, für die erste Paritätsprüfung genannt, werden Spitzen eine, drei, fünf und sieben oben addiert. Wenn die Gesamtmenge eine gerade Zahl ist, ist die Paritätsprüfungen heraus, aber, wenn die Gesamtmenge ungerade ist, dann dort eine Störung. Da die Paritätsprüfungen überschneiden, zeigen sich zwei solche Störungen. Wenn die Zweiparität Bitstellen, die mit sogar Gesamtmengen aufkommen nicht können, zusammen addiert werden, deckt sie die Spitze auf, die behoben werden muss.

Im Siebenspitze Hamming-Codebeispiel der Ansicht sein, dass die Spitze in Position Nr. fünf falsch ist. Die Summe der Spitzen in Positionen eine, drei, fünf und sieben kommt als ungerade Zahl heraus, wie die Summe der Spitzen in Positionen vier bis sieben wird. Dieses zeigt an, dass Paritätsprüfungen auf den Prüfungspitzen in Positionen eine und vier ausfielen. Wenn ein und vier zusammen addiert werden, ist die Gesamtmenge fünf, die die Position für die falsche Spitze im Getriebe ist, das behoben werden muss.