Was ist algorithmische Kompliziertheit?

Algorithmische Kompliziertheit, (Computerkompliziertheit oder Kolmogorov Kompliziertheit), ist eine grundlegende Idee in der Computerkomplexitätstheorie und in der algorithmischen Informationstheorie und spielt eine wichtige Rolle in der formalen Induktion.

Die algorithmische Kompliziertheit einer binären Schnur wird als das kürzeste und leistungsfähigste Programm definiert, das die Schnur produzieren kann. Obwohl es eine endlose Anzahl von Programmen gibt, die jede mögliche gegebene Schnur produzieren können, sind ein Programm oder Gruppe Programme immer das kürzeste. Es gibt keine algorithmische Weise des Findens des kürzesten Algorithmus, der eine gegebene Schnur ausgibt; dieses ist eins der ersten Resultate der Computerkomplexitätstheorie. Allerdings können wir eine gebildete Vermutung bilden. Dieses Resultat, (die Computerkompliziertheit einer Schnur), fällt aus, für die Beweise sehr wichtig zu sein, die auf computability bezogen werden.

Seit jedem körperlichen Gegenstand oder Eigentum kann zur Nahabführung durch eine Schnur der Spitzen, Gegenstände prinzipiell beschrieben werden und Eigenschaften können außerdem gesagt werden, um algorithmische Kompliziertheit zu haben. Tatsächlich die Kompliziertheit der realistischen Gegenstände auf Programmen verringernd, die die Gegenstände als Ausgang produzieren, ist One-way des Betrachtens des Unternehmens der Wissenschaft. Die komplizierten Gegenstände um uns neigen, von drei Haupterzeugenprozessen zu kommen; Hervortreten, Entwicklung und Intelligenz, wenn die Gegenstände durch jedes produziert sind, das in Richtung zur grösseren algorithmischen Kompliziertheit neigt.

Computerkompliziertheit ist ein Begriff, der häufig in der theoretischen Informatik verwendet wird, um die relative Schwierigkeit des Berechnens der Lösungen zu den breiten Kategorien der mathematischen und logischen Probleme festzustellen. Mehr als 400 Kompliziertheitskategorien existieren, und zusätzliche Kategorien werden ununterbrochen entdeckt. Die berühmten P = NP stellen Interessen die Natur von zwei dieser Kompliziertheitskategorien in Frage. Kompliziertheitskategorien umfassen die Probleme weit schwieriger, als alle man in der Mathematik bis zum Kalkül konfrontieren konnte. Es gibt viele erdenklichen Probleme in der Computerkomplexitätstheorie, die eine nah-endlose Zeitmenge zu lösen erfordern würde.

Algorithmische Kompliziertheit und in Verbindung stehende Konzepte wurden in den sechziger Jahren von den Dutzenden Forschern entwickelt. Andrey Kolmogorov, Strahl Solomonoff und Gregory Chaitin bildete wichtige Beiträge Ende 60s mit algorithmischer Informationstheorie. Die Grundregel der minimalen Nachrichtenlänge, eng verwandt zur algorithmischen Kompliziertheit, liefert viel der Grundlage der statistischen und induktiven Folgerung und der Lernfähigkeit einer Maschine.