Was ist das pythagoräische Theorem?

Das pythagoräische Theorem ist ein mathematisches Theorem, das nach Pythagorase, ein griechischer Mathematiker genannt wird, der um das fünfte Jahrhundert BCE lebte. Pythagorase wird normalerweise die Gutschrift für das Aufkommen mit dem Theorem und die Lieferung der frühen Beweise gegeben, obgleich Beweis vorschlägt, dass das Theorem wirklich das Bestehen von Pythagorase zurückdatiert und dass er es einfach popularisiert haben kann. Wer auch immer verdient die Gutschrift für das Entwickeln des pythagoräischen Theorems würde ohne Zweifel sich freuen, zu wissen, dass es in den Geometriekategorien auf der ganzen Erde unterrichtet wird und es auf einer täglichen Basis für alles vom Handeln von School-Matheheimarbeit zur Herstellung der komplizierten Technikberechnungen für die Raumfähre verwendet wird.

Entsprechend dem pythagoräischen Theorem wenn die Längen der Seiten eines rechten Dreiecks quadriert werden, entspricht die Summe der Quadrate der Länge der quadrierten Hypothenuse. Dieses Theorem wird häufig als einfache Formel ausgedrückt: ein ² +b ² =c ², wenn a und b die Seiten darstellen, des Dreiecks, während c die Hypothenuse darstellt. In einem einfachen Beispiel von, wie das pythagoräische Theorem verwendet werden konnte, konnte jemand sich wundern über, wie lang es zum Schnitt über einem rechteckigen Los Land nehmen würde, eher als, die Ränder umsäumend und auf der Grundregel beruhen, dass ein Viereck in zwei einfache rechte Dreiecke unterteilt werden kann. Er oder sie konnten zwei anliegende Seiten messen, ihre Quadrate feststellen, die Quadrate zusammen addieren, und die Quadratwurzel der Summe finden, um die Länge der Diagonale des Loses festzustellen.

Wie andere mathematische Theoreme beruht das pythagoräische Theorem auf Beweisen. Jeder Beweis ist entworfen, um mehr Stützbeweis zu verursachen, um zu zeigen, dass das Theorem korrekt ist, indem es verschiedene Anwendungen demonstriert, die Formen zeigt, dass das pythagoräische Theorem nicht an angewendet werden kann, und versucht, das pythagoräische Theorem zu widerlegen, um, in der Rückseite zu zeigen, dass die Logik hinter dem Theorem Ton ist. Weil das pythagoräische Theorem eins des gebräuchlichen heutigen Tages der ältesten Mathetheoreme ist, ist es auch eins von geprüft am schwersten, mit Hunderten Beweisen durch die Mathematiker in der ganzen Geschichte, die dem Körper des Beweises hinzufügen, welches zeigt, dass das Theorem gültig ist.

Etwas spezielle Formen können mit dem pythagoräischen Theorem beschrieben werden. Eine pythagoräische Dreiergruppe ist ein rechtes Dreieck, in dem die Längen der Seiten und der Hypothenuse alle vollständige Zahlen sind. Die kleinste pythagoräische Dreiergruppe ist ein Dreieck, in dem a=3, b=4 und c=5. Using das pythagoräische Theorem können Leute sehen dass 9+16=25. Die Quadrate im Theorem können wörtlich auch sein; wenn man, jede Länge eines rechten Dreiecks als die Seite eines Quadrats zu verwenden waren, würden die Quadrate der Seiten den gleichen Bereich wie das Quadrat haben, das durch die Länge der Hypothenuse verursacht wurde.

Ein kann dieses Theorem verwenden, um die Länge jedes unbekannten Segments in einem rechten Dreieck zu finden und die Formel nützlich bilden für Leute, die den Abstand zwischen zwei Punkten finden möchten. Wenn z.B. man, dass eine Seite eines rechten Dreiecks drei gleich ist, und der Hypothenuse, ist gleich bis fünf weiß, weiß man, dass die andere Seite vier lang ist und auf die weithin bekannte pythagoräische Dreiergruppe baut, die oben besprochen wird.