Was ist der zentrale cgrenzwertsatz?

Der zentrale cgrenzwertsatz in den Statistiken gibt an, dass die Summe oder das Mittel der Zufallsvariablen einer großen Zahl das Normalverteilungs approximiert. Er kann an den binomialen Verteilungen auch angewendet werden. Das größer die Mustergröße, ist die Verteilung zum Normalverteilungs das genauer.

Das Normalverteilungs, das durch den zentralen cgrenzwertsatz genähert wird, ist wie eine symmetrische Glockenkurve geformt. Normalverteilungen werden durch das Mittel, das durch den griechischen Buchstaben MU dargestellt wird, und die Standardabweichung beschrieben, dargestellt durch Sigma. Das Mittel ist einfach der Durchschnitt, und es ist der Punkt, an dem die Glockenkurve emporragt. Standardabweichungen zeigen an, wie Verbreitung heraus die Variablen in der Verteilung sind - eine niedrigere Standardabweichung ergibt eine schmalere Kurve.

Wie die Zufallsvariablen verteilt werden, macht nicht für den zentralen cgrenzwertsatz aus - die Summe oder das Mittel der Variablen nähern noch sich ein Normalverteilungs, wenn es eine große genug Mustergröße gibt. Die Mustergröße der Zufallsvariablen ist wichtig, weil Zufallsstichproben von der Bevölkerung gezeichnet werden, um die Summe oder das Mittel zu erhalten. ist die Zahl den Proben, die gezeichnet werden und die Größe jener Proben wichtig.

Um eine Summe von einer Probe zu berechnen, die von den Zufallsvariablen, zuerst wird eine gezeichnet wird Mustergröße beschlossen. Die Mustergröße kann wie zwei so klein sein, oder sie kann sehr groß sein. Sie wird nach dem Zufall gezeichnet und dann werden die Variablen in der Probe zusammen hinzugefügt. Dieses Verfahren wird viele Male wiederholt, und die Resultate werden auf einer statistischen Verteilungskurve grafisch dargestellt. Wenn die Zahl Proben und die Mustergröße genug groß sind, ist die Kurve zum Normalverteilungs sehr nah.

Proben werden für Mittel im zentralen cgrenzwertsatz die gleiche Weise wie für Summen gezeichnet, aber, anstatt hinzuzufügen berechnet, wird der Durchschnitt jeder Probe. Eine größere Mustergröße gibt Resultate näeher an dem Normalverteilungs und ergibt normalerweise eine kleinere Standardabweichung außerdem. Was die Summen anbetrifft, eine größere Anzahl von Proben gibt einen besseren Näherungswert zum Normalverteilungs.

Der zentrale cgrenzwertsatz trifft auch auf binomiale Verteilungen zu. Binomiale Verteilungen werden für Ereignisse mit nur zwei möglichen Resultaten, wie Leicht schlagen einer Münze verwendet. Diese Verteilungen werden durch die Zahl der durchgeführten Versuche, des n und der Wahrscheinlichkeit Erfolgs, p, für jeden Versuch beschrieben. Die Mittel- und Standardabweichungen für eine binomiale Verteilung werden using n und P. berechnet. Wenn n sehr groß ist, sind die Mittel- und Standardabweichungen die selben für die binomiale Verteilung wie für das Normalverteilungs.