Was ist die Finite-Element-Methode?

Die Finite-Element-Methode ist ein Werkzeug für das Berechnen der ungefähren Lösungen zu den komplizierten mathematischen Problemen. Sie wird im Allgemeinen verwendet, wenn mathematische Gleichungen auch erschwert werden, auf die normale Art gelöst zu werden, und irgendein Grad an Störung ist erträglich. Ingenieure wenden allgemein die Finite-Element-Methode an, weil sie mit dem Entwerfen der Produkte für praktische Anwendungen betroffen und nicht vollkommene Lösungen benötigen werden. Die Finite-Element-Methode kann unterschiedlichen Anforderungen für Genauigkeit angepasst werden und kann die Notwendigkeit an den körperlichen Prototypen im Entwurfsprozeß verringern.

Eine Anwendung der Finite-Element-Methode ist das Modellieren der komplizierten körperlichen Deformationen in den Materialien. Der Schaden, dass Erfahrungen eines Autos von einem Vorderseitenzusammenstoß ein Beispiel einer schwierigen Deformation ist. Deformationen in einem Bereich hängen von den Deformationen in anderen Bereichen-d ab, die Zusammenstoß über vielen verschiedenen Schritten in der Zeit modelliert werden muss, zu sehen, was das Endergebnis ist. Diese große Zahl von Schritten bildet es unpraktisch, solch ein Problem eigenhändig zu modellieren. Ein Computer, der die Finite-Element-Methode jedoch anwendet könnte dieses Problem mit einem hohen Maß Genauigkeit lösen.

Außerdem sind Deformationen der realistischen Materialien, wie viele anderen körperlichen Phänomene, schwierige Effekte. Ein Problem mit dem Modellieren solcher Effekte using genaue mathematische Gleichungen ist, dass sie auch erschwert würden, mit gegenwärtigem Wissen gelöst zu werden. Numerische Methoden in der Mathematik folglich werden angewendet, um schwierigere Gleichungen zu approximieren, indem man einfachere Gleichungen über vielen verschiedenen Schritten verwendet. In der Finite-Element-Methode wird ein Ineinander greifen verursacht, um Änderungen über Raum using viele kleinen, einfacheren Elemente zu modellieren. Der Grad an Störung resultierend aus dieser Vereinfachung hängt von der Zahl Gesamtelementen im Ineinander greifen ab.

Damit die Finite-Element-Methode sinnvolle Resultate, ein Satz Grenzbedingungen muss gegründet werden mit dem Problem liefert. Das Modell im Wesentlichen auf diese definieren, welche Art von Bedingungen reagieren muss. Im Autobeispiel würden die Grenzbedingungen die Kräfte sein, die auf dem Auto durch den externen Gegenstand zugefügt wurden. Grenzbedingungen können Punktkräfte, verteilte Kräfte, thermische Effekte wie Temperaturwechsel oder angewendete Wärmeenergie oder Positionsbegrenzungen sein. Ohne Grenzbedingungen ist es unmöglich, ein Problem zu gründen, weil das Modell wenig haben würde, zum auf zu reagieren.

Ein Vorteil der Finite-Element-Methode ist, dass es einfach ist, ausführliche Sichtbarmachungen eines Probleme zu produzieren. Sobald ein Modell völlig gelöst worden ist, können diese Informationen in eine Abbildung gebracht werden. Spezifische Drücke in den verschiedenen Ineinander greifenelementen z.B. können verschiedene Farben zugewiesen werden. Sichtbarmachungen erlauben Ingenieuren, schwache Punkte in einem Entwurf intuitiv zu kennzeichnen, und sie können diese Informationen verwenden, um einen neuen Entwurf zu verursachen. Visualization-Software ist ein wesentlicher Bestandteil vieler begrenzten ElementComputerprogramme.