Was ist ein Einheitswinkel?

Ein Einheitswinkel ist eine Maßeinheit definiert als 180/π° oder ungefähr 57.2958°. Manchmal abgekürzt als Rad oder als das Tiefzeichen c, stehend für „Kreismaß,“ ist der Einheitswinkel die Standardmaßeinheit für Winkel in der Mathematik. Der Einheitswinkel begriffen zuerst durch von den englischen Mathematiker Roger-Taubenschlägen 1714, obwohl er nicht die Maßeinheit nannte. Der Worteinheitswinkel zuerst erschien im Druck 1873.

Ursprünglich galt den Einheitswinkel als eine Ergänzungsmaßeinheit im internationalen System der Maßeinheiten (SI), aber Ergänzungsmaßeinheiten abgeschafft 1995 5 und bekannt jetzt als abgeleitete Maßeinheiten. Der Einheitswinkel abgeleitet vom Messinstrument der SI-niedrigen Maßeinheit (M) und ist m gleich·m-1 oder m/m. Weil die Messinstrumente heraus in der Definition des Einheitswinkels annullieren, gilt den Einheitswinkel als dimensionslos, und aus diesem Grund, geschrieben Einheitswinkel häufig einfach als Zahl, ohne Maßeinheitssymbol.

Der Einheitswinkel ist der Winkel, der durch zwei Radien, Linien von der Mitte zum äußeren Umfang eines Kreises gebildet, in dem der Bogen, der gebildet, dem Radius gleich ist. Ein Winkel in den Einheitswinkeln kann berechnet werden, indem man die Länge des Bogens teilt, den der Winkel durch den Radius des Kreises herausschnitt (s/r). Es gibt 360° in jedem Kreis, von Einheitswinkeln 2π. Ein anderes System des Winkelmaßes, der Absolvent, unterteilt einen Kreis in Absolventen 400. Absolvent 200/π ist einen Einheitswinkel.

In der Mathematik sind Einheitswinkel zu anderen Maßeinheiten des Winkelmaßes, wie Grad und Absolventen, wegen ihrer Natürlichkeit oder zu ihrer Fähigkeit, die eleganten und einfachen Resultate, besonders im Feld von Trigonometrie zu liefern bevorzugt. Zusätzlich wie alle SI-Maßeinheiten, verwendet Einheitswinkel allgemeinhin, also erlauben sie Mathematiker und Wissenschaftlern, jeder des anderen Berechnungen ohne die Mühe der Umwandlung leicht zu verstehen.

Eine andere SI-abgeleitete Maßeinheit bezog auf dem Einheitswinkel ist der Sterard (sr) oder Quadrateinheitswinkel, der feste Winkel misst. Ein fester Winkel kann als konischer Teil eines Bereichs sichtbar gemacht werden. Der Sterard ist eine andere dimensionslose Maßeinheit, Gleichgestelltes zum m·m-2. Sterarde können berechnet werden, indem man den Bereich teilt, der auf der Oberfläche des Bereichs durch den quadrierten Radius abgedeckt (S/r2).