Was ist ein vektorfeld?

Ein vektorfeld ist- eine Funktion, die Vektoren unterschiedlichen Zeitpunkten und Raum zuteilt. Es gibt zwei Arten vektorfelder: Geschwindigkeitsvektorfelder und Kraftfelder. Vektorfelder studiert im vektorkalkül von den Mathematikern und von den Physikern.

Ein Vektor gehalten für einen Pfeilanfang am Ursprung einer Fläche und des Gehens zu einem Punkt im Raum. Dieser Punkt ist im Allgemeinen ein Paar Zahlen, die im euklidischen Raum grafisch dargestellt werden können. Vektoren studiert in der Physik und in der Mathematik und verwendet, um Geschwindigkeit und Kraft zu modellieren. Wenn zwei Vektoren zusammen addiert, ist das Resultat eine Kraft von zwei einzelnen Kräften, gleichzeitig aufgewendet am gleichen Gegenstand. Viele Vektoren festsetzen ein vektorfeld or-, und dieser verwendet, um Kräfte an allen Zeitpunkten und an Raum zu symbolisieren.

Das Gebiet eines vektorfeldes ist- ein Satz Punkte, und seine Strecke ist ein Satz Vektoren. So ist- ein vektorfeld im Wesentlichen eine Funktion, die zwei oder einen dreidimensionalen Vektor jedem Punkt in zwei oder dreidimensionale Fläche zuteilt. Vektorfelder, die dreidimensional sind-, sind normalerweise zu schwierig, eigenhändig zu zeichnen und die Unterstützung eines Computeralgebrasystems zu erfordern.

Vektoren und das vektorfeld, das sie festsetzen, angewendet an den Ereignissen e, die im Alltagsleben auftreten. Z.B. konnten sie Windgeschwindigkeiten darstellen, die während eines Tornados oder verschiedenen Ozeanstrom Pattens auftreten. Geschwindigkeitsvektorfelder sind- von der Geschwindigkeit und von der Richtung hinweisend und verwendet worden, um die Geschwindigkeit zu zeigen, an der Luft an Tragflächen vorbeibewegt. Ein Kraftfeld ist eine andere Art vektorfeld, das jeden Zeitpunkt und Raum mit einem Kraftvektor aufeinander bezieht. Solche vektorfelder sind- besonders nützlich, wenn man die magnetischen und Gravitationskräfte modelliert.

Mathematiker und Physiker in der Lage sind auch, Linien- und Oberflächenintegrale der vektorfelder zu berechnen. Linienintegral kann für ein „Kurven“ Integral gehalten werden und ist häufig benutzt, herauszufinden, wie ein Gegenstand entlang eine Kurve bewegt. Oberflächenintegrale können verwendet werden, um die Geschwindigkeit zu entdecken, an der flüssige Bewegungen über einer Oberfläche.

Ein vektorfeld konnte als konservativ gelten, wenn das Feld eine Steigung einer Skalarfunktion darstellt. Das heißt, darstellt das Feld eine Abdachung oder eine Steigung r. Nicht alle vektorfelder sind- konservativ, aber sie auftauchen regelmäßig in der Physik en.