Was ist eine ganze Zahl?

Eine ganze Zahl ist, was häufiger bekannte als Ganzes Zahl ist. Es kann positiv, negativ oder die Nr. null sein, aber es muss vollständig sein. In einigen Fällen ausschließt die Definition der vollständigen Zahl die Nr. null oder sogar den Satz der negativen Zahlen en, aber diese ist nicht so allgemein wie der einschließlichere Gebrauch von dem Ausdruck. Ganze Zahlen sind die Zahlen, die Leute mit am vertrautesten sind, und sie dienen eine entscheidende Rolle in praktisch aller Mathematik.

Um was eine ganze Zahl - ist das heißt, warum sie unterschiedlich als einfach ein ‘number’ ist - uns zu verstehen müssen die anderen Sätze der Zahlen betrachten die existieren können. Viele dieser Sätze überschneiden mit der ganzen Zahl, die in etwas Bereiche eingestellt, und einige sind praktisch identisch. Andere gemeinsam haben sehr wenig mit irgendeiner ganzen Zahl - diese Art von Zahlen zu neigen, viel zu den meisten Leuten weniger vertraut zu sein.

Die Teilmenge der positiven ganzer Zahlen ist vermutlich der älteste Satz von Zahlen. Diese Gruppe gekennzeichnet häufig als der Satz der Zählung von Zahlen, da diese die Zahlen sind, die verwendet, um Sachen und Ideen zu zählen. Die Zahlen im positiven Zahlsatz sind alle vollständigen Zahlen über null. So verzeichnet der Satz als {1, 2, 3, 4, …} und so weiter für immer. Wie der Satz von ganzen Zahlen selbst, sind die positiven ganzen Zahlen endlos. Da Leute so weite Rückseite gezählt, wie wir von wissen, existiert dieser Satz auch während einer sehr langen Zeit. Obgleich es möglicherweise nicht bekannt kann, um endlos zu sein, war der Satz noch im Wesentlichen der selbe.

Ein sehr eng verwandter Satz ist der Satz aller nichtnegativen ganzen Zahlen. Dieser Satz ist zum Satz der positiven ganzer Zahlen identisch, außer dass er umfaßt auch die ganze Zahl null. Historisch war die Nr. null eine Innovation, die nach der Zählung über durchaus eine Spitze, nummeriert gewesen in weit verbreitetem Gebrauch kam.

Beide Sätze können als der Satz der natürlichen Zahlen gekennzeichnet. Einige Mathematiker es vorziehen ge, die ganze Zahl null von den natürlichen Zahlen auszuschließen, während andere es nützlich, es mit.einzuschließen finden. Wenn wir die einschließlichere Definition betrachten, können wir eine ganze Zahl als jedes mögliches Mitglied des Satzes der natürlichen Zahlen, sowie ihre negativen Gegenstücke dann definieren.

Über der ganzen Zahl hinaus finden wir andere Sätze, die schwieriger sind. Die folgende logische Weiterentwicklung ist der Satz aller rationalen Zahlen. Eine rationale Zahl ist jede mögliche Zahl, die als Verhältnis zwischen zwei ganzen Zahlen besprochen werden kann. Dies heißt, dass eine ganze Zahl selbst rational sein - 2/2 ist ein Verhältnis, aber ist auch bis 1, während 8/2 auch ein Verhältnis einfach gleich ist, und auch gleich der ganzen Zahl 4. Es bedeutet auch, dass Brüche rationale Zahlen sind - 3/4 ist nicht eine ganze Zahl, aber es ist eine rationale Zahl.

Der folgende Schritt heraus sein der Satz der realen Zahlen. Diese konnten als jede mögliche Zahl leicht beschrieben werden, die auf eine Zahllinie gesetzt werden könnte. Dieses einschließen irgendeine ganze Zahl ne, wie sie auf eine Zahllinie offensichtlich außerdem gesetzt werden können. Es einschließen auch jede rationale Zahl le, wie Brüche auf eine Zahllinie gesetzt werden können. Es einschließt weiter Zahlen es, die nicht einfach ausgedrückt werden können da das Verhältnis zwischen zwei Zahlen - z.B. produziert die Quadratwurzel von zwei eine Schnur der Stellen, nachdem die Dezimalstelle, die unendlich weitergehen, also sie nie als rationale Zahl ausreichend beschrieben werden können, aber es ist eine reale Zahl.

Der abschließende Satz der Zahlen, die allgemein beschäftigt, ist der Satz der komplizierten Zahlen - manchmal beschrieben als irrationale Zahlen. Diese Zahlen haben keinen tatsächlichen Platz auf einer Zahllinie, aber haben einen Gebrauch in vielen mathematischen Prozessen nichtsdestoweniger. Komplizierte Zahlen umfassen einen eingebildeten Bestandteil, normalerweise gegeben als i, in dem i^2 bis -1 gleich ist.

Wie Sie sehen können, gibt es viele verschiedenen Arten Zahlen, und jedes haben ihren Platz in der Welt von Mathematik und von vielen Disziplinen, in der er benutzt. Eine ganze Zahl kann gut beschrieben werden durch, was es ist, und durch, was es nicht ist. Eine ganze Zahl ist irgendeine vollständige, positive Zahl, von einer zu einer endlos-großen Zahl. Eine ganze Zahl ist die Nr. null. Eine ganze Zahl ist jede vollständige, negative Zahl, von Negativ eins zu einer endlos-großen negativen Zahl. Eine ganze Zahl ist keine Zahl, die einen Rest über der Dezimalstelle hinaus hat. Eine ganze Zahl ist nicht eine spezielle reale Zahl, wie PU oder E. Und eine ganze Zahl ist nicht eine komplizierte oder irrationale Zahl.