Was ist eine quadratische Gleichung?

Eine quadratische Gleichung besteht aus einer einzelnen Variable mit drei Ausdrücken im Standardschreiben: ax2 + bx + c = 0. Die ersten quadratischen Gleichungen entwickelt als Methode, die BC von den Babylonian Mathematikern um 2000 angewendet, um simultane Gleichungen zu lösen. Quadratische Gleichungen können an den Problemen in der Physik angewendet werden, die Parabolische Bewegung, Weg, Form und Stabilität mit.einbezieht. Einige Methoden entwickelt, um die Lösung solcher Gleichungen für das variable X. zu vereinfachen. Jede mögliche Zahl der quadratischen Gleichungsauflöser, in denen die Werte der Koeffizienten der quadratischen Gleichung eingeführt werden und automatisch berechnet werden können, kann on-line gefunden werden.

Die drei Methoden, die, quadratische Gleichungen zu lösen allgemein am verwendetsten sind, darstellen und abschließen das Quadrat und die quadratische Formel e. Das Darstellen ist die einfachste Form des Lösens einer quadratischen Gleichung. Wenn die quadratische Gleichung in seinem Standardschreiben ist, sichtbar zu machen ist einfach, wenn die Konstanten a, b und c so sind, dass die Gleichung ein vollkommenes Quadrat darstellt. Zuerst muss das Standardschreiben durch A. durch geteilt werden. Dann muss Hälfte von, was jetzt ist, der b/a Ausdruck zweimal gleich sein, was jetzt ist, der c/a Ausdruck; wenn dieses zutreffend ist, dann kann das Standardschreiben in das vollkommene Quadrat von (x ± d) 2. dargestellt werden.

Wenn die Lösung einer quadratischen Gleichung nicht ein vollkommenes Quadrat ist und die Gleichung nicht in seiner anwesenden Form dargestellt werden kann, dann eine zweite Lösungsmethode - das Quadrat abschließend - kann verwendet werden. Nachdem man durch durch den Ausdruck geteilt, geteilt der b/a Ausdruck durch zwei, quadriert und hinzugefügt dann beiden Seiten der Gleichung den. Die Quadratwurzel des vollkommenen Quadrats kann mit der Quadratwurzel aller restlichen Konstanten auf der rechten Seite der Gleichung übereingestimmt werden, um X. zu finden.

Die abschließende Methode des Lösens der quadratischen Standardgleichung ist, indem sie direkt die konstanten Koeffizienten ersetzt (a, b und c) in die quadratische Formel: x = (- b±sqrt (b2-4ac))/2a, das durch die Methode des Abschlusses der Quadrate in der generalisierten Gleichung abgeleitet. Das descriminant der quadratischen Formel (b2 - 4ac) erscheint unter einem Quadratwurzelzeichen und, sogar bevor die Gleichung für x gelöst, kann die Art und die Zahl den gefundenen Lösungen anzeigen. Die Art der Lösung abhängt an t, ob das descriminant der Quadratwurzel einer positiven oder negativen Zahl gleich ist. Wenn das descriminant null ist, gibt es nur eine positive Wurzel. Wenn das descriminant positiv ist, gibt es zwei positive Wurzeln, und wenn das descriminant negativ ist, gibt es positive und negative Wurzeln.