Was ist extrapolieren?

Zu zu extrapolieren ist, das bekannte Verhalten von etwas zu verwenden, sein zukünftiges Verhalten vorauszusagen. Ein Beobachter kann extrapolieren, indem er eine Formel, die Daten verwendet, die auf einem Diagramm geordnet oder in ein Computermodell programmiert. Nach der wissenschaftlichen Methode ist Extrapolation eine Technik, die ein Analytiker zutrifft, um von den verschiedenen Formen von Daten zu generalisieren sammelte. Die Art der mathematischen Extrapolation benutzt abhängt an t, ob die Daten, die erfasst, ununterbrochen oder periodisch sind.

Ein tägliches Beispiel der Extrapolation veranschaulicht durch, wie Fußgänger sicher verkehrsreiche Straßen kreuzen. Wenn Fußgänger eine Straße kreuzen, sammeln sie unknowingly Informationen über die Geschwindigkeit eines Autos, das in Richtung zu ihnen kommt. Z.B. kann das Auge das erweiternaussehen der Scheinwerfer an einigen verschiedenen Zeitpunkten gefangennehmen, und dann extrapoliert das Gehirn oder projektiert die Bewegung des Trägers in die Zukunft und urteilt, ob der Träger zu der pedestrian’s Position vorher kommt, oder nach, in der Lage gewesen er oder sie, die Straße zu kreuzen.

In angewandter Mathematik kann eine Formel gefunden werden, die alle mögliche Daten zusammenbringt, die über das Verhalten des körperlichen Universums - eine Extrapolation gesammelt, die Kurvenanpassung genannt. Jeder Kurvensitz zu den Daten hat eine Gleichung, die bekannt ist, um anderes gut dokumentiertes, Ähnliches Verhalten darzustellen. Konstanten und Energien der generalisierten Gleichungen können zu den Daten gepasst werden, um vorauszusagen oder zu extrapolieren, Änderungen in den Daten außerhalb der gesammelten Strecke. In den Computermodellen in denen Daten in den spezifischen Positionen und nicht in anderen bekannt, kann ein ununterbrochenes Spektrum der vorbestimmten Daten erzeugt werden. Wenn Daten zwischen bekannten Datenpunkten erzeugt, gekennzeichnet der Prozess normalerweise als Interpolation, aber die gleichen Methoden zutreffen n: Computer-Software für das Modellieren der Körper anwenden Finite-Element-Methoden r, um zu interpolieren, während Programme für das Modellieren der Flüssigkeiten begrenzte Volumenmethoden anwenden.

Einige Formen der Extrapolation abhängen von den Ausdrücken der mathematischen Gleichungen n, die verwendet, um die linearen, polynomischen, und exponentialen Daten zu passen -. Wenn zwei Sätze Daten mit einer konstanten Rate miteinander schwanken, ist die Extrapolation linear - sie kann durch eine Linie der konstanten Steigung dargestellt werden. Ein Beispiel einer polynomischen Extrapolation ist die Daten, die zu den konischen und komplizierteren Formen gepasst, die Drittel, Viertel oder höherer Ordnunggleichungen enthalten. Das höher der Auftrag der Gleichung, mehr die Pendelbewegungen, Kurven oder Wellen, welche die Daten darstellen. Z.B., gibt es da viele Maxima und Minimum in den Daten als der Auftrag seiner best-fit Gleichung.

Exponentiale Extrapolation umfaßt Dateien, die entweder exponential wachsen oder verfallen. Geometrisches Wachstum oder Zerfall ist ein Beispiel der exponentialen Extrapolation. Diese Arten der Projektionen können sichtbar gemacht werden während Bevölkerungskurven, die Geburt und Sterbeziffern - Wachstum und Zerfall der Bevölkerung zeigen. Z.B. haben zwei Eltern zwei Kinder, aber jene zwei, jedes haben zwei, damit in drei Erzeugungen, die Zahl großen - Enkelkinder sind zwei zur dritten Energie, oder ein Exponent von drei - zwei an sich multipliziert dreimal - mit dem Ergebnis acht großer großartiger Kinder.

Die Güte der extrapolierten Daten abhängt von der Erfassungsmethode der ursprünglichen Daten und von der gewählten Extrapolationmethode n. Daten können wie die Bewegung eines Fahrradrollens glatt und kontinuierlich abwärts sein. Es kann als Radfahrer stoßartig auch sein, der aufwärts sein oder Fahrrad in den Sitzen und in den Anfängen zwingt. Um erfolgreich zu extrapolieren, muss der Analytiker die Eigenschaften des Verhaltens erkennen er oder sie beabsichtigt zu modellieren.